Ensembles finis Exemples

$y - 8 = \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{7}{5} \cdot (x + 10) = y - 8$ .

$\frac{7}{5} \cdot (x + 10) = y - 8$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{7}$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7}{5} \cdot (x + 10)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{5}{7} (\frac{7}{5} \cdot (x + 10))$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{7} (\frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 10) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.1.1.2

Associez $\frac{7}{5}$ et $x$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 10) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 (2))) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + 7 \cdot 2) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.1.1.4

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{5}{7} (\frac{7 x}{5} + 14) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 x}{5} + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 x}{5} + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.1.1.7

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1.1.7.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{5}{7} \cdot 14 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.1.1.8

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1.1.8.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$x + \frac{5}{7} \cdot (7 (2)) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{5}{7} \cdot (7 \cdot 2) = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$x + 5 \cdot 2 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.1.1.9

Multipliez $5$ par $2$ .

$x + 10 = \frac{5}{7} (y - 8)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{5}{7} (y - 8)$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + 10 = \frac{5}{7} y + \frac{5}{7} \cdot - 8$

Étape 3.2.1.2

Associez $\frac{5}{7}$ et $y$ .

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{5}{7} \cdot - 8$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $\frac{5}{7} \cdot - 8$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Associez $\frac{5}{7}$ et $- 8$ .

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{5 \cdot - 8}{7}$

Étape 3.2.1.3.2

Multipliez $5$ par $- 8$ .

$x + 10 = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40}{7}$

Étape 3.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$x + 10 = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} - 10$

Étape 4.2

Pour écrire $- 10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} - 10 \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4.3

Associez $- 10$ et $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{40}{7} + \frac{- 10 \cdot 7}{7}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40 - 10 \cdot 7}{7}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $- 10$ par $7$ .

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 40 - 70}{7}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $70$ de $- 40$ .

$x = \frac{5 y}{7} + \frac{- 110}{7}$

Étape 4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{5 y}{7} - \frac{110}{7}$